提高指数幂运算准确率的方法_小数指数幂的运算

各位朋友好，今天的文章将围绕提高指数幂运算准确率的方法展开，并且涵盖小数指数幂的运算的相关信息，感谢您的关注！

本文目录

1. 高考数学的学习方法
2. 重庆08年高考数学题
3. 如何学好高中数理化

在数学和科学领域，指数幂运算是一项基础而重要的计算技能。在日常生活中，我们经常会遇到因计算错误导致的结果偏差，甚至在一些关键领域，如工程、金融和科研等，计算误差可能会带来严重的后果。如何提高指数幂运算的准确率呢？本文将为您详细解析。

一、理解指数幂运算的基本原理

在探讨提高指数幂运算准确率的方法之前，我们先来回顾一下指数幂运算的基本原理。

指数幂运算是指将一个数（称为底数）自乘若干次（称为指数）的运算。例如，""(2^3"") 表示 ""(2 ""times 2 ""times 2"")，即 ""(2"") 的 ""(3"") 次方。

指数幂运算遵循以下规则：

1. 同底数幂相乘：""(a^m ""times a^n = a^{m+n}"")

2. 同底数幂相除：""(a^m ""div a^n = a^{m-n}"")

3. 幂的乘方：""((a^m)^n = a^{m ""times n}"")

4. 积的乘方：""((ab)^n = a^n ""times b^n"")

了解这些基本原理，有助于我们在进行指数幂运算时，更好地把握计算规律，降低误差。

二、提高指数幂运算准确率的方法

1. 掌握运算技巧

在进行指数幂运算时，掌握一些运算技巧可以帮助我们更快、更准确地得到结果。

（1）分解指数：将指数分解为更小的数，便于计算。例如，""(2^{10}"") 可以分解为 ""(2^5 ""times 2^5"")。

（2）利用幂的运算规则：运用同底数幂相乘、相除、幂的乘方等规则，简化计算过程。

（3）近似计算：对于一些较大或较小的指数幂，我们可以采用近似计算的方法。例如，""(2^{10}"") 可以近似为 ""(1000"")。

2. 使用计算工具

在日常生活中，我们可以借助计算器等工具来提高指数幂运算的准确率。以下是一些常用的计算工具：

（1）科学计算器：科学计算器具有指数运算功能，可以方便地进行指数幂运算。

（2）在线计算器：许多在线平台提供免费的计算器服务，支持指数幂运算。

（3）编程语言：Python、MATLAB等编程语言具有强大的数学计算功能，可以用于进行复杂的指数幂运算。

3. 加强练习

提高指数幂运算的准确率，离不开大量的练习。以下是一些建议：

（1）每天练习：将指数幂运算作为日常练习，逐渐提高计算速度和准确率。

（2）挑战自我：尝试解决一些具有挑战性的指数幂运算题目，提高自己的计算能力。

（3）总结经验：在练习过程中，总结自己的错误和不足，不断改进计算方法。

三、案例分析

以下是一个指数幂运算的案例分析，帮助我们更好地理解如何提高准确率。

案例：计算 ""(3^{5.678}"")

分析：

1. 将指数分解：""(3^{5.678} = 3^5 ""times 3^{0.678}"")

2. 利用幂的运算规则：""(3^5 = 243"")，""(3^{0.678}"") 可以近似为 ""(3^{0.67}"")。

3. 使用计算器：""(3^{0.67} ""approx 2.628"")

4. 结果：""(3^{5.678} ""approx 243 ""times 2.628 = 639.314"")

总结：

通过以上分析，我们可以看到，在计算 ""(3^{5.678}"") 时，我们采用了分解指数、近似计算和计算器等方法，最终得到了较为准确的结果。

提高指数幂运算的准确率，需要我们掌握基本原理、运算技巧，并借助计算工具和大量练习。通过不断努力，我们可以告别误差，实现精准计算。希望本文能对您有所帮助！

高考数学的学习方法

在高考中，有很多学生数学科目得分充满了变数，有的学生平时数学成绩很好，但是在高考中没有发挥出应有的水平，于是就没有拿到理想的分数，有一些在平时考试中，数学成绩一般的学生，在高考中发挥得很好，就提升自己的竞争力。那么怎样才能学好数学？怎样才能最快的提升数学成绩？一些成绩优秀的学生又怎样能保持很好的考试状态？这些都是我们应该注意的内容。因为第一轮复习才开始不久，考生还有很多的时间可以利用，有很多的机会可以把握。

例如我们把北京考生2009年的成绩统计拿过来分析一下，就发现数学成绩的高低，直接决定一个学生的高考走向，在数学科目上，竞争很大，比如说2009年高考统计中，北京理科学生数学成绩，高考分数为150分的学生有9个人，那么数学成绩在140分以上的就一下子变成900人了，而在北京高考中，总分排名在前750的学生才有可能上北清，所以说一个学生数学成绩要是在140分以下的话，要想达到北清线，就必须在其他的科目上拉分弥补数学科目的劣势，不管其他科目成绩怎样，这个学生数学成绩会让自己处于被动局面。那么数学成绩要是在120以下的话，你的竞争力就减弱得更多了，因为有可能是8000名之后了。我对班上学生一直在讲这方面的内容，也给他们提出了要求，接下来就是完善这个过程了。我专门写一篇文章给大家讲讲如何复习数学，希望能给学生们带来帮助。

一、在学习中，学生存在一些误区导致数学成绩不稳定，甚至没有取得什么成效。

学生进入高三之后，许多学生都摩拳擦掌，决定要好好拼搏一番，学校的进度也随即加快，可是一些学生也付出努力了，就是成绩没有取得更大的进步，甚至一些学生的自信心受到打击。一些学生为此来问我原因，我觉得原因很明朗，就是没有理性的学习，让自己走了弯路。归纳起来，有以下几种情况会让学生走进学习的误区：

1。在认识上存在误区：

一些学生在高一、高二中数学成绩不错，甚至一些学生还参加了数学竞赛，他们中有一些人觉得自己“擅长”数学，觉得竞赛题目肯定比高考难，不知不觉就对高考中容易出现的数学问题放松了警惕。从以往的数学成绩统计中，我发现一些参加数学竞赛的学生高考成绩并非很高，意识的能动性很关键，如果对高考数学没有正确的认识，并且付诸相对的实践的话，很有可能让自己处于被动局面。

2。在第一轮复习中盲目的进行综合训练。

一些学生心态比较积极，很多人都买了综合卷，因此就进行急于求成式的训练，总是想着今早取得实质性的进步。其实这样是很不合理的，有一次课间休息得时候，一个学生拿着解析几何相关的难题来问我，我问他；“你们学校现在复习到这个章节了吗？”他说;：“没有，这是外面培训班老师给的作业”。从成绩上，这个学生成绩在我班上是倒数的，我一直提倡他们在适合的时间，做适合的事情。从进度上讲看，现在一些学校带着学生复习：函数、函数与导数、不等式、数列、三角函数、向量、立体几何。因为期中考试的内容就是到这里，而像解析几何一般都放在期中考试之后才学。同时这个学生成绩不好，主要原因是没有在适合的时间做适合的事情。

学生可以适当的做一些综合卷，但是要在所涉及的基础知识打好的基础上，间歇性、渗透性的做一些综合卷作为衡量进步的参照。但是对大部分学生来说，还是应该“地毯式”的复习，因为第一轮复习是高考的基石，有很多的时间让你利用。更方便你即使调整复习方向，让基础知识系统而完整。

3。靠题海战术提高成绩。

“只有多做题才能提升数学成绩”的观点，影响了许多学生，于是在现实中就有很多学生重复着：做题——对答案——再做题——再对答案、、、、、、好像高三了，就应该有做不完的题目，甚至一些学生只是完成老师交给的任务，就很少有时间去从提升做题质量方面着手，在做题中不能理性归纳的话，那么即使考试拿到了不错的分数，那么数学思想和能力还是欠缺，会有很多试卷做不了的。所以说，做适量的题目，注重对专题的归纳和总结，注重衍生，从不同的角度看问题，把握问题与知识点之间的普遍联系，寻找解题技巧和规律是很重要的。

4。匆忙赶进度，没有打好扎实的基础。

我拿过一些学校给学生的资料中发现：目录很全，内容缺了许多。从集合讲到函数，从函数讲到不等式，看上去，每个章节都复习完了，学生在平时做题中感觉也很好，我发现一些学校的复习进度很快，特别是一些普通中学，进度比那些重点中学都快。为什么在每次大考中，一些普通中学学生成绩不理想？是因为学生基础差？看上去学校把“目录”中的内容都讲了，可是背后却是：一路飞奔，一路不断的丢东西。所以这样下去，章节内容复习完了，考试内容可是还空着呢。

5。一些学生没有养成好的答题习惯，导致丢掉很多不该丢的分。

每次分析试卷，都有学生抱怨自己疏忽而丢掉一些不该丢掉的分数，就那北京学生来说，由于自己疏忽造成的丢分，平均每个学生丢了30分。所谓说，考试的分数就是你平时学习的体现，平时没有养成好的答题习惯，丢三落四，考试的时候想急于求成，步骤不合理，看问题不全面，等等，这些可能直接导致你数学分数上不去。一些学生交卷之后都觉得自己分数一定不很不错，可是发下试卷就傻眼。

6。心理原因导致数学成绩提高指数幂运算准确率的方法差。

有一部分学生平时数学成绩一直不好，有时候对数学充满恐惧感，觉得自己没有学习数学的天赋，导致自己对数学学科的排斥，越是这样，数学成绩越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是没有学习数学的天赋、、、、、、我觉得这些都是由心理因素导致的。数学没有想象的那么难，但是最起码你得有信心，同时静心、潜心的去探索，根据自己的实际情况，循序渐进的学习，肯定会有起色的。我发现数学成绩一直不好的学生，首先没有坚持、静心的去学习。

二、怎样复习才合理？

尽管说每个人的学习状况不相同，方法也不相同，可是在一些方面还是有一些相通的地方，毕竟知识点相同，遇到的题型也可能相同，每个人都想进步的愿望相同，为此，我借这篇文章给大家一些建议，供大家参考。

1。时间分配合理。我在黑板上曾经给我们班上学生提出一些要求和建议，这个时间分成学习时间和考试时间，只有合理的分配时间，并且在这些时间内，做合理的规划，才能到达更好的效果。还是那句话，在适合的时间做适合的事情，效果才会更好。就那高三整个时间来说，我们分成以下几个部分：

期中考试之前的这段时间：在这段时间内，我觉得主要把期中考试涉及到的相关知识点复习好，总结好归纳好就行了，例如说解题思路，题型的总结，知识点衍生等方面要按照专题的形式，我在接下来会给一些例子。

期末考试之前，期中考试之后这段时间：例如说海淀区，期末考试数学题目往往都有一些难题，主要原因是期末考试涉及的知识点范围广，我觉得第一轮复习时间就是应该以期末考试为界限。因此在期末考试之前，学生应该对各章节中的知识点把握达到一定的高度，同时要对其进行地毯式的复习，熟练掌握各章节出现的基本题型解题方法，包括运算能力，要达到一定的高度。

期末考试之后，春节之前这段时间：我觉得尽量不要把一些复杂的问题带到来年，春节之前和期末之后这段时间显得更为重要，不管学校怎样安排教学计划，我们都应该注重提升解题能力，特别是解综合卷的能力。例如说学生可以买一套试卷，像《天利38套》这样的，把前面的30套题目按照：选择题、填空题、解答题分块。可以把选择题单独拿过来训练，比如说拿5套选择题过来，每套题目给自己15分钟时间，看看自己能不能在这时间内把题目做对，每做一套，要进行总结，看看哪些题目能一眼看出答案？哪些题目是新题型？哪些题目解题技巧没有掌握？哪些题目花费你较长的时间？答案的规律怎样分布？各题涉及的知识点有哪些？相关的题型有哪些？等等，要进行总结，遇到问题要及时解决，在下一篇的练习中，避免上一篇出现的错误。这样的话，你一定能总结出一套适合自己的解题方法，和时间分配方法。针对训练之后，你就会发现，做题速度快乐，准确率高了，正因如此我有很多学生在高考中剩余时间在半小时以上。

填空题也是这样去练，答题应该分类，例如说数列的题型是什么样的？这些题型分别和哪些知识点综合？实质上是考查什么知识点？怎样思考才能应对这样的题目？需要哪些积累？答题步骤是怎样的才能拿到满分？其余的题型也是这样练习，限定自己的时间。这样30套卷子下来，再去从整体上完成剩余的8套试卷，估计你一定会惊讶于你的收获。那么春节之后你再做综合卷的时候，一定主动许多。

2。知识点总结和归纳要全面。

我建议在第一轮复习的时候，应该学会做专题，因为专题涉及的知识面广，题型全，那样会让你熟练掌握更多的知识和解题技巧。例如说我们在学习函数这一块知识的时候应该按照这样的思路去做专题：

首先按照考试题型把函数分成：

函数的概念和性质

几种常见的函数（指数函数、对数函数、幂函数）

函数的应用

函数与导数的关系

例如说我们就把上面的“函数的概念和性质”拿过来，这块知识点涉及到函数的三要素、表示方法、单调性、奇偶性、周期性等内容，这些题型都有相应的解法，解题的时候应该准确的定位，例如说属于哪类问题？处理这种题目的一般方法是什么？因此决定我们在平时的复习中应该抓住主线，构建知识体系，熟练掌握涉及相关知识点题型的解题技巧。其次是依托基础知识，强化思想方法训练，例如说数形结合、分类讨论、转化与化归、特殊化思想等。再次是加强纵横联系，强化综合应用意识，在知识的交汇点命题，已经成为高考一个亮点，例如2010年江苏卷，函数和不等式的观点贯穿整个数学知识，所以应该加强函数与不等式，三角函数、解析几何、数列等各章节之间的联系。

那么这一块知识涉及的题型有：

解决函数概念性的问题（例如函数解析式的求法，映射的应用等）

函数定义域的问题（根据函数的解析式求定义域、复合函数的定义域、涉及实际意义函数的定义域、根据函数的定义域求相关参数等）

高考热点问题——函数的单调性：（判断函数单调性的方法：定义法、利用一些常见函数单调性加以判断函数性质、图像法、在共同的定义域上复合函数问题、奇偶函数关于原点对称区间的单调性、导数法等）

函数的奇偶性（关于判断这一性质的结论）

求函数最值、值域的方法（这样的方法有10种：定义法、配方法、换元法、不等式法、函数单调性、导数法、判别式法、平方法、数形结合、线性规划法，每种方法都是一类题型，我觉得只要把题目拿过来比对，一定会发现这些方法的妙处。）

剖析分段函数

抽象函数问题：周六我在那个群讲课的时候已经简要的归纳过这一要点：

例如说我们看到一个题目：已知函数f(x)对一切实数x、y满足：f(0)不等于0，f(x+y)=f(x）*f(y）且当x小于0的时候，f(x）大于1，则当x大于0时，f(x）的取值范围是____________

那天有学生看到这个题目，就能给出这个题目的答案，其实在平时复习中有比答案更重要的东西，就是归纳和总结相关的题型，这样就明白万变不离其宗，我们看到这个题目的时候，就应该马上想到几种常见的抽象函数的模型：

特殊模型抽象函数

正比例函数 f(x+y)=f(x）+f(y）

幂函数 f(xy)=f(x）f(y）或f(x/y)=f(x）/f(y）

指数函数 f(x+y)=f(x）f(y）或f(x-y)=f(x）/f(y）

对数函数 f(xy)=f(x）+f(y）f(xy)=f(x）-f(y）

余弦函数 f(x）+f(y）=2f(x+y/2)f(x-y/2)

正切函数 f(x+y)=f(x）+f(y）/1-f(xy)

上面的一个题目就可以联想到上表这些相关的知识点，那么你做到这点的话，说明你归纳和总结的很全面了，当然这些靠学生自己是很难做到全面的，学生只能从上面那些括号内的关键词联系题型去归纳和总结。此外抽象函数的题型还有以下几种：类比类、运用函数性质类、赋值换元类、分类讨论、整体求解、正难则反、数形结合类。在高考中能出现的题型几乎都是在这里了。

函数性质灵活运用

全面解决函数类综合问题等（恒成立问题、、、、、）

只要你在学习函数的概念和性质方面能做到以上这样归纳和总结，把相应的题型都做一遍，在覆盖面上，一定很广的。下面的几个部分用类似的方式去归纳和总结。

3。借助适合的资源.

其实高三这一年，可以利用的资源很多，例如说教师资源，资料资源，同学资源，培训班资源，家教资源等。我们首先在全面分析自己问题的基础上，去寻找一些资源，帮助自己提高成绩，但是一定要有方向性和针对性，例如说我上面归纳的题型中，老师讲到了多少？资料中你总结了多少？还欠缺多少？培训班和家教能弥补多少？等等，这些都是你应该明确的。要不学习就盲目了，一定走许多弯路。在平时常见到一些学生在学校没有学好就去求助于家教，求助于培训班，其实自己需要什么都不知道，那样怎么能让自己系统化的学习数学呢？例如在选资料的时候，要注重内容，不要注重目录，数学资料有一个特点，不同的资料，讲解的侧重点不同，我觉得《龙门专题》相对来说比较好一些，例如三角函数这块知识点没有学好的同学可以借助这本资料。还有选培训班和家教老师一定要有针对性，特别要警惕总是带领学生做题的那些老师，整个才几个小时的课，弄不好几个数学题就耗完了，做题要看做什么样的题目，你从做题中得出哪些感受？不是做一个题目，而是要做一类题目。

重庆08年高考数学题

2008年高考（重庆卷）数学（理科）解析

满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

Pn(K)=km­­­­­­­­Pk(1-P)n-k

以R为半径的球的体积V=πR3.

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）复数1+=

(A)1+2i(B)1-2i(C)-1(D)3

【标准答案】A

【试题解析】1+=1+

【高考考点】复数的概念与运算。

【易错提醒】计算失误。

【学科网备考提示】复数的概念与计算属于简单题，只要考生细心一般不会算错。

(2)设是整数，则“均为偶数”是“是偶数”的

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

【标准答案】A

【试题解析】均为偶数是偶数则充分；是偶数则均为偶数或者均为奇数即是偶数均为偶数则不必要，故选A

【高考考点】利用数论知识然后根据充要条件的概念逐一判定

【易错提醒】是偶数则均为偶数或者均为奇数

【学科网备考提示】均为偶数是偶数，易得;否定充要时只要举例：，即可。

(3)圆O1:和圆O2:的位置关系是

(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切

【标准答案】B

【试题解析】,，则

【高考考点】圆的一般方程与标准方程以及两圆位置关系

【易错提醒】相交

【学科网备考提示】圆的一般方程与标准方程互化，此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为

(A)(B)(C)(D)

【标准答案】C

【试题解析】定义域，当且仅当即上式取等号，故最大值为最小值为

【高考考点】均值定理

【易错提醒】正确选用

【学科网备考提示】教学中均值定理变形应高度重视和加强训练

(5)已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则＝

(A)(B)(C)(D)

【标准答案】D

【试题解析】服从正态分布N(3,a2)则曲线关于对称，

【高考考点】正态分布的意义和主要性质。

【易错提醒】正态分布性质：曲线关于对称

【学科网备考提示】根据正态分布性质是个较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(6)若定义在上的函数满足：对任意有则下列说法一定正确的是

（A）为奇函数（B）为偶函数（C）为奇函数（D）为偶函数

(8)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为,离心率,则双曲线方程为

（A）－=1(B)

(C)(D)

【标准答案】C

【试题解析】，，所以

【高考考点】双曲线的几何性质

【易错提醒】消去参数

【学科网备考提示】圆锥曲线的几何性质是高考必考内容

(9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

（A）V1=(B) V2=

（C）V1> V2（D）V1< V2

【标准答案】D

【试题解析】设大球半径为，小球半径为根据题意所以于是即所以

【高考考点】球的体积公式及整体思想

【易错提醒】及不等式的性质

【学科网备考提示】数形结合方法是高考解题的锐利武器，应当很好掌物。

(10)函数f(x)=()的值域是

（A）（B）（C）（D）

【标准答案】B

【试题解析】特殊值法，则f(x)=淘汰A，

令得当时时所以矛盾淘汰C， D

【高考考点】三角函数与函数值域

【易错提醒】不易利用函数值为进行解题

【学科网备考提示】加强特殊法---淘汰法解选择题的训练，节省宝贵的时间，提高准确率

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上

（11）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，

则

【标准答案】{2,5}

【试题解析】，

【高考考点】集合运算

【易错提醒】补集的概念

【学科网备考提示】应当把集合表示出来，一般就不会算错。

（12）已知函数f(x)=(当x 0时)，点在x=0处连续，则.

【标准答案】

【试题解析】又点在x=0处连续，

所以即故

【高考考点】连续的概念与极限的运算

【易错提醒】

【学科网备考提示】函数连续解题较少考查的知识点，尽管此题只考查概念，但是由于考生不注意全面掌握每一个知识点，因而错误率相当高。此题告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(13)已知(a>0)，则.

【标准答案】3

【试题解析】

【高考考点】指数与对数的运算

【易错提醒】

【学科网备考提示】加强计算能力的训练，训练准确性和速度

(14)设是等差数列{}的前n项和提高指数幂运算准确率的方法，,,则.

【标准答案】-72

【试题解析】，

【高考考点】等差数列求和公式以及等差数列的性质的应用。

【易错提醒】等差数列的性质

【学科网备考提示】此题不难，但是应当注意不要因为计算失误而丢分

（15）直线与圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线的方程为。

【标准答案】

【试题解析】设圆心，直线的斜率为，弦AB的中点为，的斜率为，则，所以由点斜式得

【高考考点】直线与圆的位置关系

【易错提醒】

【学科网备考提示】重视圆的几何性质

(16)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.

【标准答案】216

【试题解析】则底面共，，

，由分类计数原理得上底面共，由分步类计数原理得共有

【高考考点】排列与组合的概念，并能用它解决一些实际问题。

【易错提醒】掌握排列组合的一些基本方法，做题时从特殊情况分析，可以避免错误。

【学科网备考提示】排列组合的基本解题方法

三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）

设的提高指数幂运算准确率的方法内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：

（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值.

【标准答案】解：（Ⅰ）由余弦定理得

＝故

（Ⅱ）解法一：＝＝

由正弦定理和（Ⅰ）的结论得

故

解法二：由余弦定理及（Ⅰ）的结论有

＝

故

同理可得

从而

【高考考点】本小题主要考查余弦定理、三角函数的基本公式、三角恒等变换等基本知识，以及推理和运算能力。三角函数的化简通常用到降幂、切化弦、和角差角公式的逆运算。

【易错提醒】正余切转化为正余

【学科网备考提示】三角函数在高考题中属于容易题，是我们拿分的基础。。

（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

【标准答案】解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.

（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为

（Ⅱ）的所有可能值为2，3，4，5，6，且

故有提高指数幂运算准确率的方法分布列

2

3

4

5

6

P

从而（局）.

【高考考点】本题主要考查独立事件同时发生、互斥事件、分布列、数学期望的概念和计算，考查分析问题及解决实际问题的能力。

【易错提醒】连胜两局或打满6局时停止

【学科网备考提示】重视概率应用题，近几年的试题必有概率应用题。

（19）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）

如题（19）图，在中，B=,AC=,D、E两点分别在AB、AC上.使

,DE=3.现将沿DE折成直二角角，求：

（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；

（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.

【标准答案】解法一：

（Ⅰ）在答（19）图1中，因，故BE∥BC.又因B＝90°，从而AD⊥DE.

在第（19）图2中，因A-DE-B是直二面角，AD⊥DE,故AD⊥底面DBCE，从

而AD⊥DB.而DB⊥BC,故DB为异面直线AD与BC的公垂线.

下求DB之长.在答（19）图1中，由，得

又已知DE=3,从而

因

y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（0，0，4），，E（0，3，0）.过D作DF⊥CE,交CE的延长线

于F，连接AF.

设从而

，有①

又由②

联立①、提高指数幂运算准确率的方法②，解得

因为,故,又因,所以为所求的二面角A-EC-B的平面角.因有所以

因此所求二面角A-EC-B的大小为

【高考考点】本题主要考查直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、异面直线间的距离等知识，考查空间想象能力和思维能力，利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力。

【易错提醒】

【学科网备考提示】立体几何中的平行、垂直、二面角是考试的重点。

（20）（本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）

设函

（Ⅰ）用分别表示和；

（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间。

【标准答案】解：(Ⅰ)因为

又因为曲线通过点（0，）,故

又曲线在处的切线垂直于轴，故即,因此

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

故当时，取得最小值-.此时有

从而

所以令，解得

当

当

当

由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.

【高考考点】本题主要考查导数的概念和计算、利用导数研究函数的单调性、利用单调性求最值以及不等式的性质。

【易错提醒】不能求的最小值

【学科网备考提示】应用导数研究函数的性质，自2003年新教材使用以来，是常考不衰的考点。

（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

如题（21）图，和的平面上的两点，动点满足：

（Ⅰ）求点的轨迹方程：

（Ⅱ）若

由方程组解得即P点坐标为

【高考考点】本题主要考查椭圆的方程及几何性质、等基础知识、基本方法和分析问题、解决问题的能力。

【易错提醒】不能将条件与联系起来

【学科网备考提示】重视解析几何条件几何意义教学与训练。

（22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）

设各项均为正数的数列{an}满足.

（Ⅰ）若，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；

（Ⅱ）记对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式.

【标准答案】解：(Ⅰ)因

由此有，故猜想的通项为

对求和得⑦

由题设知

即不等式22k+1＜对k N*恒成立.但这是不可能的，矛盾.

因此,结合③式知,因此a2=2*2=将代入⑦式得=2－(n N*),

所以==22－(n N*)

【高考考点】本题主要考查等比数列的求和、数学归纳法、不等式的性质，综合运用知识分析问题和解决问题的能力。

【易错提醒】如何证明，选择方法很重要。本题（Ⅱ）证明要会熟练的使用不等式放宿技巧。

【学科网备考提示】这种题不仅要求考生有很好的思维、推理能力；而且平时做题要善于总结，对数列与不等式的放宿技巧要非常熟练。

如何学好高中数理化

同学你好怎样学好高中数理化?主要一下几点

数学

学好数学须具备下列条件：

1.不仅要掌握教材上的每一个知识点，还要对每一个知识点理解到位。 2.积累各种题型的解题技巧。

3.掌握几种数学思想、思维的技巧。 4.要有快速地书写速度。函数是高中数学的重点，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点。题量占整个试题的60%以上。数学学习具体要求如下：一.培养良好的学习兴趣

1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

3.思考问题、注意归纳，挖掘你学习的潜力。

4.把概念回归自然。如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时才会准确。

二.建立良好的学习提高指数幂运算准确率的方法数学习惯。

多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。另外要保证每天有一定的自学时间，以加宽知识面、培养再学习能力。

三.重视概念和基础知识的掌握；做题时要弄清题目涉及到哪些概念和运算，继而把握解题的基本方法和规律；在学习、理解、训练、应用中有意识培养自己的逻辑推理、抽象思维、计算空间想象和分析解决问题的能力。四．几点建议： 1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识.

2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。 3.记忆数学规律和数学小结论。

4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

5.争做数学课外题，加大自学力度。要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力,注意数学演算的速度和准确率。 6.反复巩固，学会总结归类。可从数学思想分类、从解题方法归类、从知识应用上分类。物理

学过物理的大部分同学，特别是物理成绩中、差等的同学，总有这样的疑问：“上课听得懂，听得清，就是在课下做题时不会。”这是个普遍的问题，值得认真思索。实际上，要由听懂变成会做，就要在专心听讲、理清老师讲课和解题思路的基础上，多多练习，并独立思考、勤于总结——对课堂知识进行详细分类、整理，特别是定理，要理解它的内涵、外延推导、应用范围等，方能掌握其中的规

高中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学

律和奥妙，真正变成自己的东西，这也正是学习物理应该下功夫的地方。下面分几个层次来具体分析。 1.记忆：在物理的学习中，应熟记基本概念、规律和一些最基本的结论，即所谓的最基础的知识。学好物理基本概念、定理、定律，要亲手做好实验，认真写好实验报告，有清晰的形象基础。 2.积累：在记忆的基础上，不断搜集来自课本和参考资料上的许多有关物理知识的相关信息——例题；习题中的插图；阅读材料等等。在搜集整理过程中，要善于将不同知识点分析归类，找出相同点和不同点。积累过程是记忆和遗忘相互斗争的过程，要通过独立思考、反复记忆使知识更全面、更系统，使公式、定理、定律的联系更紧密。 3.综合：物理知识各个章节既相互联系，又相互区别，因此在物理学习过程中要不断进行小综合，到高三知识学完后再进行系统大综合。章节内容互相联系，不同章节之间可以互相类比，真正将前后知识——力、热、电、光、原（原子物理）融会贯通，连为一体，这样就逐渐从综合中找到知识的联系，同时也找到了学习物理知识的兴趣。 4.提高：在知识的记忆和积累、认真综合基础上，提高解题、分析问题的能力。对一个题目，首先要看是什么问题——力学，热学，电磁学、光学还是原子物理，然后再明确研究对象，结合题目中所给条件，应用相关物理概念，规律。有时也可用一些物理一级，二级结论，顺利求得结果。试想，如果物理基本概念不明确，题目中既给的条件或隐含的条件看不出来，或解题要用的公式不对或该用一、二级结论，而用了原始公式，就会使解题的速度和正确性受到影响。所以这个环节要求：第一解决问题要熟练，然后是解法要灵活，第三解法上要有所创新（包括一题多解，能从多解中选中一种最简单的方法；还包括多题一解，一种方法去顺利解决多个类似的题目）。真正做到灵巧运用，信手拈来。在物理学习过程中，头脑里要有物理图景，能将其转换成基本概念、规律和理论，并由这些再转化成数学形式，用以解决实际问题。依照从简单到复杂的认知过程，对照学习的六个层次：首先听懂，而后记住，练习会用，逐渐熟练，熟能生巧，有所创新，不断进步，勇创佳绩。化学

高中化学内容多、细，知识综合性强，要注意在深度和广度上抓基础、抓思路、抓规律：一.扎实掌握基础知识，该记的一定得记住。元素周期表、典型的化学反应式、各项定理都要在理解的基础上记住，并把握其内在联系和规律。只有扎实掌握所有学过的基本的知识，才有可能完成课本和配套练习所设计的各类习题，才有可能解决一些综合性强、难度较大的试题，才能适应各类高考试题。可以说基础知识的掌握为高考准备了必要的素质。二.提高听课效率，做好笔记。高中老师在备课上要花很大的时间精力，备课内容充实、详尽、覆盖面广，上课和辅导时能把精辟的知识讲授出来，只要学生认真听讲、认真记笔记，把老师讲过的东西全部理解、全部记下来，所学内容也就基本掌握了。据心理学家研究，人的注意力不可能一直处于兴奋状态，每隔7----8分钟就要从高潮到低潮循环一次，因此高中学生每节课的注意力要循环三四次，学生要学会支配自己的注意力，重难点知识调节注意力在兴奋状态。三.化学是以实验为基础的科学。一定要认真做实验，掌握正确的操作方法，仔细观察现象，注意中间过程，分析推理得出正确结论，并理解基本概念和原理。利用实验将抽象的理论知识具体化、形象化，能更好地理解理论化的知识。如，盐类的水解、物质的量等内容。四.多问，勤练，会学习。

很荣幸能帮的你谢谢

本篇文章就到这里，希望对大家理解提高指数幂运算准确率的方法有所帮助，也欢迎在评论区讨论小数指数幂的运算的更多细节。